文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学（华师大）答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
0时，f（x）>0。（+）（）（x(5分）（2）：函数f（x）=e+e-ax²为偶函数，故只需考虑x≥0即可。f（x）=e-ex-2ax当a≤l时：对x>0，有e-e>2x≥2ax（等号仅当x=0成立），故f（x）>0。因此f(x)在[0,+∞o)上单调递增，且f(x)≥f(0)=2>0。由偶函数性质，fx）>0对所有实数x成立，满足条件。0=（0）甲（o+0）（x）u（0
0（x>0），故g（x)>0，即g（x)在（0,+∞o）上单调递增。且limg（x)=1，limg（x)=+oo。因此存0+-x在唯一x>0使得g（xa)=a，即：c-c=2ax当0x时，f（x）>0。因此f(x）在x=x处取极小值。极小值为：f（x）=c+c-ax²由（c+c=）²-（c-cx）²=4及c-cx=2ax得：c+cx=√4+(2ax)²=2、√1+a²x²，故f（x）=2√1+a²x²-ax².令：h（x）=2√1+a²x²-ax²或等价形式h（x）=c+c-x（c+c），（x≥0）h’（x)=-x（c²+ex）<0,（x>0）因此h（x)在[0,+o)上单调递减，且h(0)=2，limh（x=-0。一号故存在唯一xo>0使得h（xo)=0。由g（x）单调递增，x随a单调递增，且a=g（x），有：当a0：当a=ao时，x=xo，h（x）=0：当a>ao时，x>xo，h（x）<0：2x0c0-c²0_2且xo是方程h（xo）=0的唯一正解（等价于c²0+0²0x0即tanhxo=）。综上：当a≤ao时，f(x）≥0对所有实数x成立（当a=ao时，最小值0在x=±xo处达到）：数学答案第7页共8页
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