名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年八年上第一次月考试卷Y数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17:30·l 5G 90■萌宠训练家新时代（定稿）数学答案.pdf15.【解析】（1)当α=1时,f(x）=xsinx+x²-1,f'（x）=sinx+xcosx+2x，2分f'(π）=sinπ+πcOsπ +2π=π,3分又因为f（π）=πsin π+π²-1 =π²-1，·...·4分所以,切线方程为-π²+1=π（x-π）,即=πx-1，·5分①当x=0时,α∈R;·7分②当x∈(0,=]时,xsinx+ax²-1≥-1,得a≥[·9分...10分再令n(x）=-xcosx+sin x(x∈(0,]),n'(x) = - cos x +xsin x + cos x=xsin x >0,11分. n(x)>n(0)=0,即m'(x)>0,…·12分.a≥m2L16.【解析】（1)由题意,在△ABC中利用正弦定理，可将α=b+ccos B化为 sin A=inB+sinC·cosB2分sin(B+C)inB+sinC·cosB4分B+sinC·cosB,·5分sin B·cos C:sinB,·6分由在△ABC中,sin B≠O,即cos C：，则C：7分·8分√3√3,则S△MAI/3即S^ABabsinC：<4×B因此S△MAC+S··10分·12分S△MBCS△MA·.….14分3SAMBCS△MAC3当且仅当S△MAc=S△MBc时“=”成立.因此3参考答案第3页(共5页)17.【解析】（1)设过点E(4,0)的直线Ⅱ的方程为x=my+4，,得y²-2pmy-8p=0,2分[x=my+4则y+2=2pm,iy=-8p，·4分故xx=m²yy2+4m(y+y2）+16=16,又OA=（x,y）),OB=(x,y2),由OA⊥OB,则OA·OB=xx+yy=16-8p=0，…·6分则p=2，故抛物线C的方程为y²=4x；..............…(2)由P(4,4）,显然,过点Q(1，-4)的直线斜率不为0,故设直线AB方程为x=t（y+4）+1,C（x3,y3）,D（x4,4），{x=t(y+4）+1由,得y²-4ty-16t-4=0，··9分ly² =4x=16t²-4（-16t-4）=16(t²+4t+1)>0,解得t>√3-2或t<-√3-2,11分