育才·鲁巴·万中高2026届高三(上)10月联合诊断性考试数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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大单元学三步一体高效训练讲评400²，故HT=400.因为IG//札XJTXc0s0=300²+200²+2×300×200X记4JT，IG=JT，所以四边形IJTG是行四边形，所以TGAB.又因为HJ⊥AB，HJT⊥AB，HJ∩JT=J，HJC面HJT，JTC面HJT，所以AB⊥面HJT，F山坡B所以TG⊥面HJT，HTC面HJT，所以TG⊥HT.在△HGT中，HG=兔子T草地HT+GT=400²+200²=200000，所以HG=200√5.把二面角展开成一个面，HT=HJ+JT=300+200=500，GT=200，在△HGT中，HG=HT²+TG猎人=500²+200²=290000，所以HG=100√29.AD答案：200√5100√29三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(18分)如图，已知PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F.(1)求证：AE⊥面PBC.（2)设面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD解析：（1）证明：：ABCD为矩形，BC|AB，PA⊥面ABCD，BCC面ABCD，.BCLPA.BCBC=B，PB，BCC面PBC，..AE⊥面PBC.(2)证明：由（1)知AE⊥面PBC，：PCC面PBC，AE⊥PC.又AF⊥PC，AE∩AF=A，AE，AFC面AEF,PC⊥面AEF，AGC面AEF，PC⊥AG.ABCD为矩形，.CD⊥AD.PA⊥面ABCD，.CD⊥PA，PA，AD是面PAD内两条相交直线，CD⊥面PAD，CD⊥AG.PCNCD=C，PC，CDC面PCD,.AG⊥面PCD.PDC面PCD，.AG⊥PD10.（18分）如图，在三棱柱ABC-ABC中，ABC=90°，AA=AB=1，AA⊥面ACABC.（1）求证：AB⊥AC（2）若直线AC与面ABC所成的角为30°，求二面角B-AC-A的正弦值.解析：（1)证明：因为ABC=90°，所以AB⊥BC.因为AA⊥面ABC，所以AA⊥BC，且AB∩AA=A，AB，AAC面ABBA，所以BC⊥面ABBA.因为ABCB面ABBA，所以BC⊥AB，在三棱柱ABC-ABC中，四边形ABBA是行四边形，因为AA=AB，所以ABBA是菱形，所以AB⊥AB，因为ABNBC=B，AB，BCC面ABC，所以AB⊥面ABC，因为ACC面ABC，所以AB⊥AC.（2）因为AA⊥面ABC，AC面ABC=C，所以直线AC与面ABC所成的角AC为ACA，所以ACA=30°.因为AA=AB=1,所以AC=2，AC=√3，BC=√2，AB=√2.如图，过点B作BD⊥AC于点D，因为面ACCA⊥面ABC，面ACCAN面ABC=AC，BDC面ABC，所以BD⊥面ACCA1，又ACC面ACCA1，所以BD⊥所以AC⊥面BDE，因为BEC面BDE，所以AC⊥BE，所以BED是二面角√6B-AC-A的面角.因为AC·BD=AB·BC，所以BD=BBD_√6√6所以BE=1，所以sinBEDBE34925ZC·数学-RA-必修第二册-N