河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（冀教版）试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

2c—a12.解：（1）因为α=1，所以cosA262sinC-sinAaC由正弦定理，可得cosAsinAsinBsinC2sinB整理可得2sinBcosA=2sinC-sinA，又因为 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA化简可得sinA=2sinAcosB，1π而sinA≠0，则cosB4分3BCCD（2）在BCD中，由可得sinCDBsinCDBsinCBD2sin3πCDπsinBCAC3在△ABC中，由可得sinCABsin/CABsinZABCACsinCABCD所以sin/CDBAC设AB=BD=t(t>0)，由余弦定理CD²=BA²+BC²—2BA·BC·cosCBD，AC²=BA²+BC²-2BA·BC·COsCBA,可得CD²=t²+1+t,AC²=t²+1-t，CD2t²+1+t2t2因此AC2+1-t²当且仅当t=时，即t=1等号成立，sinCAB所以的最大值为√3，此时AB=BD=1.10分sinCDB